Question

15．當m=2時，關于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}-3m+4}$-（m+4）x+1=0是一元二次方程．

Answer 1

分析 本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0．由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答 解：∵關于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}-3m+4}$-（m+4）x+1=0是一元二次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≠0}\\{{m}^{2}-3m+4=2}\end{array}\right.$，
解得；m=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了一元二次方程的定義．要特別注意二次項系數(shù)a≠0這一條件，當a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了，而b，c可以是0．