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5．在△ABC中，延長BC到D，使CD=AC，連接AD，CE平分∠ACB交AB于E，且AE=BE，求證：BC=CD．

分析 畫出圖形，根據(jù)三線合一判定等腰三角形，再利用等腰三角形的兩腰相等證明即可．

解答 解：如圖，
∵CE平分∠ACB交AB于E，且AE=BE，
∴△ACB是等腰三角形，
∴BC=AC，
∵CD=AC，
∴BC=CD．

點(diǎn)評 此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)三線合一判定等腰三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中：
（1）畫出△ABC向上平移6個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后的△A1B1C1．
（2）以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2．
（3）求△CC1C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　�。�
A．28°B．33°C．34°D．56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知，如圖，AB=CD，∠PAB的面積等于△PCD的面積，求證：OP平分∠BOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{2}（2x-1）≤4}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜5-2x}\\{x+1＞\frac{3+x}{2}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解方程：4（x+3）2=25（x-3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=$\frac{3}{4}$，求AC，BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-2）x+$\frac{1}{2}$m-3=0
（1）求證：無論m取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x12+mx1+2x2=1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，E、F是對角線AC的三等分點(diǎn)，則△BEF的面積是4．

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同步練習(xí)冊答案