Question

2．下列說(shuō)法，正確的有（　�。﹤�(gè)
①m是一個(gè)實(shí)數(shù)，m²的算術(shù)平方根是m；②m是一個(gè)實(shí)數(shù)，則-m沒(méi)有平方根；③帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)；④無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行判斷；
②根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷；
③帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；
④根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：①如果m是一個(gè)實(shí)數(shù)，m²的算術(shù)平方根是|m|，當(dāng)m是非負(fù)數(shù)時(shí)，m²的算術(shù)平方根是m；
所以此說(shuō)法不正確；
②如果m是一個(gè)正數(shù)，則-m沒(méi)有平方根；所以此選項(xiàng)不正確；
③帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如$\sqrt{4}$=2，是有理數(shù)；所以此選項(xiàng)說(shuō)法不正確；
④無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，所以此選項(xiàng)說(shuō)法正確；
所以本題說(shuō)法正確的有1個(gè)：④，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的定義、平方根及算術(shù)平方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義．屬于基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵．