Question

12．袋中有三個(gè)小球，分別為1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同．隨機(jī)取出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次取出的小球顏色不相同的概率為$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列表，再根據(jù)表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球顏色相同的情況，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：列表得：

	紅	黃	黃
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（黃，紅）
黃	（黃，紅）	（黃，黃）	（黃，黃）
黃	（黃，紅）	（黃，黃）	（黃，黃）

由列表可知共有9種可能情況，其中兩次取出的小球顏色不相同的有4種，
所以兩次取出的小球顏色不相同的概率=$\frac{4}{9}$，
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．