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10.在平行四邊形ABCD中,BC邊上的高為2,AB=$\sqrt{29}$,AC=2$\sqrt{5}$,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于2$\sqrt{29}$+18.

分析 根據(jù)勾股定理求出CE、BE,得出BC,即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

解答 解:如圖所示:
∵BC邊上的高AE=2,∠AEC=∠AEB=90°,
根據(jù)勾股定理得:CE=$\sqrt{(2\sqrt{5})^{2}-{2}^{2}}$=4,BE=$\sqrt{(\sqrt{29})^{2}-{2}^{2}}$=5,
∴BC=4+5=9,
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2AB+2BC=2$\sqrt{29}$+18;
故答案為:2$\sqrt{29}$+18.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用;根據(jù)勾股定理求出邊長(zhǎng)是即為的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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1.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{0=a-b+c}\\{0=25a+5b+c}\\{-c=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$.

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18.重慶市是著名的山城,許多美麗的建筑建在山上,如圖,劉老師為了測(cè)量小山項(xiàng)一建筑物DE的高度,和潘老師一起攜帶測(cè)量裝備前往測(cè)量.劉老師在山腳下的A處測(cè)得建筑物頂端D的仰角為53°,山坡AE的坡度i=1:5,潘老師在B處測(cè)得建筑物頂端D的仰角為45°.若此時(shí)劉老師與潘老師的距離AB=200m,求建筑物DE的高度.(sin53°≈$\frac{4}{5}$,cos53°≈$\frac{3}{5}$,tan53°≈$\frac{4}{3}$,結(jié)果精確到0.1m)

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5.如圖,立新中學(xué)(用點(diǎn)M表示)位于醫(yī)院(用點(diǎn)O表示)的正西面210米處,經(jīng)過醫(yī)院且沿北偏西60°方向有一條公路ON,公路上行駛車輛的噪音范圍一般在120米內(nèi).
(1)請(qǐng)說明公路ON上車輛的噪音是否會(huì)影響到立新中學(xué)?為什么?
(2)若計(jì)劃在公路ON邊修筑一段隔音墻,求隔音墻的最小長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到1米,供選用的數(shù)字:$\sqrt{10}$≈3.16,$\sqrt{15}≈$3.87,$\sqrt{20}≈4.47$)

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15.因式分解:(x2+3x+3)(x2+3x+7)+4.

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2.已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2,單價(jià)和為80元.籃球和排球的單價(jià)分別為多少元?

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4.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn),設(shè)∠OAB=α,∠C=β.
(1)當(dāng)β=36°時(shí),求α的度數(shù);
(2)猜想α與β之間的關(guān)系,并給予證明.
(3)若點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB,且BC2=3OA2,試求α的度數(shù).

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5.【概念學(xué)習(xí)】
在平面中,我們把大于180°且小于360°的角稱為優(yōu)角.如果兩個(gè)角相加等于360°,那么稱這兩個(gè)角互為組角,簡(jiǎn)稱互組.
(1)若∠1、∠2互為組角,且∠1=135°,則∠2=225°
【理解應(yīng)用】
習(xí)慣上,我們把有一個(gè)內(nèi)角大于180°的四邊形俗稱為鏢形.
(2)如圖①,在鏢形ABCD中,優(yōu)角∠BCD與鈍角∠BCD
互為組角,試探索內(nèi)角∠A、∠B、∠D與鈍角∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖②,已知四邊形ABCD中,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)Q,延長(zhǎng)AB、DC交于P,∠APD、∠AQB的平分線交于點(diǎn)M,∠A+∠QCP=180°.
①寫出圖中一對(duì)互組的角優(yōu)角∠PCQ與鈍角∠PCQ(兩個(gè)平角除外);
②直接運(yùn)用(2)中的結(jié)論,試說明:PM⊥QM.

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