分析 根據(jù)勾股定理求出CE、BE,得出BC,即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).
解答 解:如圖所示:
∵BC邊上的高AE=2,∠AEC=∠AEB=90°,
根據(jù)勾股定理得:CE=$\sqrt{(2\sqrt{5})^{2}-{2}^{2}}$=4,BE=$\sqrt{(\sqrt{29})^{2}-{2}^{2}}$=5,
∴BC=4+5=9,
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2AB+2BC=2$\sqrt{29}$+18;
故答案為:2$\sqrt{29}$+18.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用;根據(jù)勾股定理求出邊長(zhǎng)是即為的關(guān)鍵.
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