Question

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-4|+$\sqrt{y-8}$=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

• A． 12
• B． 16
• C． 16或20
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意得
x-4=0，解得x=4，
y-8=0，解得y=8，
（1）若4是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、4、8，不能組成三角形；
（2）若4是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)為4+8+8=20．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵．