Question

17．二次根式計(jì)算
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{32}$
（2）（3$\sqrt{27}$-2$\sqrt{48}$）÷$\sqrt{3}$
（3）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）
（4）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（3）利用平方差公式計(jì)算；
（4）根據(jù)二次根式的乘除法法則運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=0；
（2）原式=（9$\sqrt{3}$-8$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=1；
（3）原式=2-5
=-3；
（4）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}×\frac{3}{8}×\frac{2}{5}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．