Question

17．如圖，某中學(xué)有一塊三角形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測(cè)量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．請(qǐng)你求出BC的長(zhǎng)．（結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

分析 直接過(guò)A作AD⊥BC于D，分別得出BD，DC的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖：過(guò)A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，∵∠B=45°，
∴AD=BD．在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=4=BD，
∴CD=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∴BC=BD+CD=4+4$\sqrt{3}$，
答：BC的長(zhǎng)為：（4+4$\sqrt{3}$）m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．