Question

11．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=90°．
（1）在∠1、∠2、∠3、∠4中，哪些角為對頂角？哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？
（2）設(shè)∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對頂角的概念判斷；
（2）根據(jù)對頂角相等、余角和補(bǔ)角的概念計算即可．

解答 解：（1）∠1和∠2是對頂角，
∠1和∠3、∠3和∠2互為余角，
∠1和∠4、∠4和∠2互為補(bǔ)角；
（2）∵∠1=50°，
∴∠2=50°，∠3=90°-50°=40°，∠4=180°-50°=130°．

點評 本題考查的是余角和補(bǔ)角、對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．