Question

9．已知三角形有兩個(gè)角相等，且其中的一個(gè)內(nèi)角為50°，求這個(gè)三角形的另外兩個(gè)角的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)三角形有兩個(gè)角相等，且其中的一個(gè)內(nèi)角為50°可知，分兩種情況，一種是有兩個(gè)角都是50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可以求得第三個(gè)角；一種是有一個(gè)角是50°，另外兩個(gè)角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求出這兩個(gè)角的大�。�

解答 解：∵三角形有兩個(gè)角相等，且其中的一個(gè)內(nèi)角為50°，
∴分兩種情況：
第一種情況是：這兩個(gè)相等的角是50°．
∵三角形內(nèi)角和是180°，
∴第三個(gè)角是：180°-50°-50°=80°．
第二種情況是：一個(gè)角是50°，另外兩個(gè)角相等．
∵三角形內(nèi)角和是180°，
∴另外兩個(gè)角是：（180°-50°）÷2=130°÷2=65°．
由上可得，這個(gè)三角形的另外兩個(gè)角的大小是50°，80°或65°，65°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和的知識(shí)和數(shù)學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用．