Question

20．由于全球氣候變暖，導(dǎo)致一些冰川融化消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開(kāi)始在巖石上叢生．每一叢苔蘚都會(huì)近似長(zhǎng)成圓形，毎叢苔蘚的直徑d（單位：厘米）與冰川消失之后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：年）近似地滿足關(guān)系式$d=7\sqrt{t-12}$．
（1）求關(guān)系中t的取值范圍；
（2）計(jì)算冰川消失21年后，一叢苔蘚的直徑；
（3）如果測(cè)得一叢苔蘚的直徑是42厘米，那么冰川大約是在多少年前消失的？

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的意義求得t的取值范圍即可；
（2）根據(jù)題意可知分別是求當(dāng)t=21時(shí)，d的值，直接把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式即可求解；
（2）根據(jù)題意可知是求當(dāng)d=42時(shí)，t的值，直接把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）t-12≥0
解得t≥12；
（2）當(dāng)t=21時(shí)，d=7×$\sqrt{21-12}$=7×3=21cm
答：冰川消失21年后苔蘚的直徑為21cm；
（2）當(dāng)d=42時(shí)，$\sqrt{t-12}$=6，即t-12=36，解得t=48
答：冰川約是在48年前消失的．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次根式的運(yùn)用．會(huì)根據(jù)題意把數(shù)值準(zhǔn)確的代入對(duì)應(yīng)的關(guān)系式中是解題的關(guān)鍵．