Question

2．如圖，已知AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上一點，求證：∠ABF=∠ACF．

Answer 1

分析 先根據(jù)SSS證明△ABD與△ACD全等，再得出∠BAF=∠CAF，利用SAS證明全等即可．

解答 解：△ABF與△ACF全等，理由如下：
在△ABD與△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=CD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAF=∠CAF，
在△ABF與△ACF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAF=∠CAF}\\{AF=AF}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△ACF（SAS）

點評 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．