Question

6．已知y與x-1成正比例，且x=3時(shí)y=4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y＞4時(shí)，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)y的值取什么范圍時(shí)x≥6？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k（x-1），再利用待定系數(shù)法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，可得到答案；
（2）當(dāng)y＞4時(shí)，得出不等式2x-2＞4，解不等式即可；
（3）當(dāng)x≥6，利用不等式的性質(zhì)求出2x-2≥10，即可求解．

解答 解：（1）∵y與x-1成正比例，
∴關(guān)系式設(shè)為：y=k（x-1），
∵x=3時(shí)，y=4，
∴4=k（3-1），
解得：k=2，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2（x-1）=2x-2．
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-2；

（2）當(dāng)y＞4時(shí)，2x-2＞4，
解得x＞3，
即x的取值范圍是x＞3；

（3）∵x≥6，
∴2x≥12，
∴2x-2≥10，
∵y=2x-2，
∴當(dāng)y≥10時(shí)x≥6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k．