Question

9．如圖，是小李設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.1米，BP=1.9米，PD=19米，那么該古城墻CD的高度是11米．

Answer 1

分析 利用入射與反射得到∠APB=∠CPD，則可判斷Rt△ABP∽Rt△CDP，于是根據相似三角形的性質即可求出CD．

解答 解：根據題意得∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{PB}{PD}$，即$\frac{1.1}{CD}$=$\frac{1.9}{19}$，
解得CD=11．
答：該古城墻的高度為11米．
故答案為11．

點評 本題考查了相似三角形的應用：利用入射與反射的原理構建相似三角形，然后利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊的比相等解決．