Question

10．如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A′、C、B三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°．

Answer 1

分析 先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠ACB=45°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A′CA等于旋轉(zhuǎn)角，然后利用鄰補(bǔ)角計(jì)算∠A′CA的度數(shù)即可．

解答 解：∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ACB=45°，
∵△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使A′、C、B三點(diǎn)共線，
∴∠A′CA等于旋轉(zhuǎn)角，
而∠A′CA=180°-∠ACB=180°-45°=135°，
∴旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°．
故答案為135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．