Question

5．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別	分?jǐn)?shù)段	頻次	頻率
A	60≤x＜70	17	0.17
B	70≤x＜80	30	a
C	80≤x＜90	b	0.45
D	90≤x＜100	8	0.08

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：
（1）表中a=0.3，b=45；
（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；
（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；
（2）列樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；

解答 解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100（人），
則a=$\frac{30}{100}$=0.3，b=100×0.45=45（人），
故答案為：0.3，45；

（2）360°×0.3=108°，
答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°；

（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，
列樹(shù)形圖得：

∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，
∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�