Question

1．某班數學科代表小紅對本班上學期期末考試成績作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數，頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．請你根據圖表中提供的信息解答下列問題，
（1）頻數頻率表中的a=8b=0.08；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）小紅在班上任選一名同學，該同學數學成績不低于80分的概率是多少？

分組	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.4	0.32	b	1

Answer 1

分析 （1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，得到總人數，再計算a的值；根據頻率=頻數÷數據總數計算b的值；
（2）根據（1）補全直方圖；
（3）不低于80分的學生中共20人，根據概率公式求解即可．

解答 解：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，且知總人數為50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根據頻數與頻率的關系可得：b=$\frac{4}{50}$=0.08；

（2）如圖：


（3）∵共50人，不低于80分的有16+4=20人，
∴任選一名同學，該同學數學成績不低于80分的概率是：$\frac{20}{50}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．