Question

16．已知a，b都是有理數(shù)，且（$\sqrt{3}$-1）a+2b=$\sqrt{3}$+3，求a+b的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解確定出a與b的值，即可求出a+b的平方根．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$-1）a+2b=$\sqrt{3}$+3，
∴$\sqrt{3}$a+（-a+2b）=$\sqrt{3}$+3，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{-a+2b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
則a+b=1+2=3，3的平方根為±$\sqrt{3}$，
即a+b的平方根是±$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了平方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的定義確定出a與b的值．