Question

5．如圖所示，△ABC為等邊三角形，D、E分別是邊BC、CA上的點，且有BD=CE，AD與BE交于點F．若AD=3，則BE的長為3．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△BCE≌△ABD（SAS）即可．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，
在△BCE和△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABC=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BCE≌△ABD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∵AD=3，
∴BE=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．熟悉等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．