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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．因式分解：a²+2a+1-b²．

分析首先把前三項組合，利用完全平方公式進行分解，再利用平方差進行二次分解即可．

解答解：原式=（a+1）²-b²=（a+1+b）（a+1-b）．

點評此題主要考查了分組分解法分解因式，對于常見的四項式，一般的分組分解有兩種形式：①二二分法，②三一分法．

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13．定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-3.5]=-4；
（1）[3.7]=3；
（2）如果[$\frac{x+1}{2}$]=3，則x的取值范圍為5≤x＜7．

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14．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+mx+4與x軸交于A（2，0），B兩點，與y軸交于點C．
（1）填空：m=-3；
（2）點P（a，b）在拋物線上，且0＜a≤6，求△PBC面積的最大值；
（3）設(shè)H為線段BC上一點（不含端點），連接AH，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AH以每秒一個單位速度運動到H點，再沿線段HC以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度運動到C后停止，當(dāng)點H的坐標是多少時，點M在整個運動中用時最少？

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11．已知a=-5，將代數(shù)式$\frac{{|{a-3}|•\sqrt{{a^2}-a+\frac{1}{4}}}}{{{a^2}-9}}$化簡后求值．

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18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0
（1）判斷方程根的情況；
（2）若方程的兩根x₁、x₂滿足（x₁-1）（x₂-1）=5，求k值；
（3）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩根，第三邊BC的長為5，
①則k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
②k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b，c為三角形的三邊，化簡|a+c-b|-|a-b-c|的值為（　�。�

A．

B．

C．

2（b-c）

D．

2（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某車間有工人660名，生產(chǎn)一種由一個螺栓和兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個．如果你是這個車間的車間主任，你應(yīng)分配275人生產(chǎn)螺栓，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．