Question

8．如圖所示，AD為△ABC的角平分線，AB=5，AC=4，△ABD和△ABC的面積分別為S_△ABD和S_△ABC，那么S_△ABD：S_△ABC=5：9．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∵AB=5，AC=4，
∴S_△ABD：S_△ADC，=5：4，
∴S_△ABD：S_△ABC=5：9．
故答案為：5：9．

點(diǎn)評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．