Question

8．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x²-4x-6=0；                          
（2）（x-4）²-3（x-4）=0．

Answer 1

分析 （1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．

解答 解：（1）x²-4x-6=0，
a=1，b=-4，c=-6，
∵△=16+24=40，
∴x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2}$=2±$\sqrt{10}$；
                          
（2）（x-4）²-3（x-4）=0，
分解因式得：（x-4）（x-4-3）=0，
解得：x₁=4，x₂=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解法解一元二次方程，一般步驟是：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．也考查了公式法，熟記求根公式是關(guān)鍵．