Question

10．小玲在電腦中設(shè)置了一個(gè)程序，輸入數(shù)a，按“*”鍵，再輸入b，就可以運(yùn)算a*b=（a-2b）÷（2a-b）
（1）求-4*（-$\frac{1}{4}$）的值；
（2）小華在運(yùn)用程序時(shí)，屏幕顯示“該操作無法進(jìn)行”，你猜猜看，小華輸入的數(shù)據(jù)有什么特征？

Answer 1

分析 （1）利用規(guī)定的運(yùn)算方法直接代入計(jì)算即可；
（2）除數(shù)不能為0，當(dāng)2a-b=0，就會出現(xiàn)“該操作無法進(jìn)行”．

解答 解：（1）-4*（-$\frac{1}{4}$）
=[-4-（-$\frac{1}{4}$）×2]÷[-4×2-（-$\frac{1}{4}$）]
=（-4+$\frac{1}{2}$）÷（-8+$\frac{1}{4}$）
=-$\frac{7}{2}$×（-$\frac{4}{31}$）
=$\frac{14}{31}$；
（2）當(dāng)2a-b=0時(shí)，即b=2a時(shí)，屏幕顯示“該操作無法進(jìn)行”．

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解定義新運(yùn)算的方法以及除數(shù)不能為0這個(gè)條件是解決問題的關(guān)鍵．