Question

17．如圖，小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）△ABC三邊的長分別是：AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=2$\sqrt{5}$；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理求出各個邊長即可；
（2）根據(jù)勾股定理的哪里判斷即可．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$，2$\sqrt{5}$；

（2）△ABC是直角三角形
理由是：∵BC²+AB²=20，AC²=20，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．