Question

1．某學(xué)校在“校園讀書節(jié)”活動(dòng)中，購買甲、乙兩種圖書共100本作為獎(jiǎng)品，已知乙種圖書的單價(jià)比甲種圖書的單價(jià)高出50%．同樣用360元購買乙種圖書比購買甲種圖書少4本．
（1）求甲、乙兩種圖書的單價(jià)各是多少元；
（2）如果購買圖書的總費(fèi)用不超過3500元，那么乙種圖書最多能買多少本？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種圖書的單價(jià)是x元，則乙兩種圖書的單價(jià)是1.5x元，根據(jù)同樣用360元購買乙種圖書比購買甲種圖書少4本，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)乙種圖書能買m本，根據(jù)購買圖書的總費(fèi)用不超過3500元，列出不等式，再求解即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)甲種圖書的單價(jià)是x元，則乙兩種圖書的單價(jià)是1.5x元，
依題意得：$\frac{360}{x}$-$\frac{360}{1.5x}$=4，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，且x=30，1.5x=45符合題意．
答：甲種圖書的單價(jià)是30元，則乙兩種圖書的單價(jià)是45元．

（2）設(shè)乙種圖書能買m本，
依題意得：45m+30（100-m）≤3500，
解得：m≤$\frac{100}{3}$，
因?yàn)閙是正整數(shù)，
所以m最大為33．
答：乙種圖書最多能買33本．

點(diǎn)評 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題的等量關(guān)系是$\frac{總錢數(shù)}{單價(jià)}$=數(shù)量．