Question

13．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n	連 續(xù) 偶 數(shù) 的 和 S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

（1）如果n=7時(shí)，那么S的值為56；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為 S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算32+34+36+…+398+400的值（要有計(jì)算過(guò)程）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中數(shù)字的變化規(guī)律可以解答本題；
（2）根據(jù)表格中數(shù)字的變化規(guī)律可以解答本題；
（3）根據(jù)題意，可以得到題目中式子等于前200個(gè)數(shù)減去前15個(gè)數(shù)，本題得以解決．

解答 解：（1）由題意可得，
當(dāng)n=7時(shí)，S=7×8=56，
故答案為：56；
（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1），
故答案為：n（n+1）；
（3）32+34+36+…+398+400
=（2+4+…+32+34+36+…+398+400）-（2+4+…+30）
=200×201-15×16
=40200-240
=39960．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)律性：數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中數(shù)字變化的規(guī)律．