Question

13．如圖，AB∥CD，∠B=60°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，則∠DEG=30°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEB及∠BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義得出∠GEF的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，∠B=60°，
∴∠DEB=60°，∠BEC=120°．
∵EF平分∠BEC，
∴∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BEC=120°．
∵EG⊥EF，
∴∠GEF=90°，
∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-60°=30°，
∴∠DEG=∠DEB-∠GEB=60°-30°=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．