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2．

如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，求油的最大深度．

分析根據(jù)垂徑定理，易知AC、BC的長；連接OA，根據(jù)勾股定理即可求出OC的長，進而可求出CD的值．

解答解：如圖；連接OA，作OD⊥AB于C，交⊙O于D，
根據(jù)垂徑定理，得AC=BC=12cm；
Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；
根據(jù)勾股定理，得：
OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=5cm；
∴CD=OD-OC=8cm；
∴油的最大深度8cm．

點評此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)和反比例的交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．

如圖，AB∥CD，∠B=60°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，則∠DEG=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{1}{10}{x^2}$+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p_甲、p_乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，p_甲=-$\frac{1}{20}$x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤w_甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p_乙=-$\frac{1}{10}$x+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值．
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點P_k（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)k≥2時，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5（[\frac{k-1}{5}]-[\frac{k-2}{5}]）\\{y_k}={y_{k-1}}+[\frac{k-1}{5}]-[\frac{k-2}{5}]\end{array}\right.$，[a]表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2011棵樹種植點的坐標(biāo)為（1，403）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑為1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．
（1）當(dāng)t=1時，AB=9cm；當(dāng)t=6時，AB=1cm；
（2）問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？