Question

14．拋物線y=x²-2x+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-3，0）
• B． （-2，0）
• C． （-1，0）
• D． （3，0）

Answer 1

分析 先把拋物線解析式整理出頂點(diǎn)式形式，從而確定出拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變求出平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，即為所求的點(diǎn)．

解答 解：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∵拋物線y=x²-2x+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），
即所得到的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式，本題巧妙之處在于拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上．