Question

18．如圖，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，BC=DE，AB=FC，AD=EF．
求證：AB∥FC．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得出△ABD≌△FCE，即可得出∠B=∠FCE，再根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可證明BC∥EF．

解答 證明：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE，
在△ABD與△FCE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CF}\\{BD=CE}\\{AD=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FCE，
∴∠A=∠FCE，
∴AB∥FC．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，兩直線平行的判定方法，熟記掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．