Question

9．快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地后停留了45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇．已知慢車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與兩車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車從乙地返回時的速度為90千米/時．

Answer 1

分析 設(shè)快車從甲地到乙地的速度為x千米/時，根據(jù)3小時相距120千米即可列方程求解，根據(jù)條件AB段所用的時間是45分鐘，利用甲和乙之間的距離減去慢車行駛的距離即可求得B點對應(yīng)的橫坐標(biāo)，設(shè)快車從乙地返回甲地的速度是y千米/小時，根據(jù)距離公式即可列方程求解．

解答 解：設(shè)快車從甲地到乙地的速度為x千米/時，則
3（x-60）=120，
x=100．
則甲、乙兩地之間的距離是3×100=300（千米）；
快車返回時距離慢車的距離是：300-60（3+$\frac{45}{60}$）=75（千米），
設(shè)快車從乙地返回甲地的速度是y千米/小時．
根據(jù)題意得：（60+y）[4 $\frac{1}{4}$-（3+$\frac{45}{60}$）]=75，
解得：y=90．
則快車從乙地返回甲地的速度是90千米/小時．

點評 本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實際問題求解．