Question

18．2011年3月10日云南盈江發(fā)生5.8級地震，多處道路遭到了破壞．A、B、C三個工程隊共同承接了1200米修路任務(wù)，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天．現(xiàn)三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，A、B、C三個工程隊又接到了720米修路任務(wù)，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個修路任務(wù)．
（1）求工程隊A原來平均每天修路多少米？
（2）設(shè)工程隊A提高工作效率后平均每天多a米，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）求工效，有工作總量，應(yīng)根據(jù)時間來列等量關(guān)系為：C隊所用天數(shù)=A隊所用天數(shù)+10；
（2）設(shè)工程隊A提高工作效率后平均每天多a米．根據(jù)“從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B廠提高的工作效率仍然都是C廠提高的2倍，這樣他們至少還需要3天才能成整個紡織工作”列出不等式．

解答 解：（1）設(shè)單獨完成，A，B各需要x天，C需要（x+10）天．
由題意：2x=x+10，
x=10，
$\frac{1200}{10}$=120（米）．
答：工程隊A原來平均每天修路120米；

（2）設(shè)工程隊A提高工作效率后平均每天多a米，
施工2天時，已維修（120+120+60）×2=600（米），
從第3天起還需修路：（1200-600+720）=1320（米）．
∵工程隊A原來平均每天修路120米，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，
∴沒提高工作效率之前三個隊每天修路：120+120+60=300（米），
根據(jù)題意得：3（a+a+$\frac{1}{2}$a+300）≤1320≤4（a+a+$\frac{1}{2}$a+300），
解這個不等式組得：6≤a≤28，
答：工程隊A提高工作效率后平均每天多a米，a的取值范圍是：6≤a≤28．

點評 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用的知識點，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的關(guān)系式和不等關(guān)系式．