Question

11．計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$．

Answer 1

分析 首先約分；然后通分，將異異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法；最后根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$
=$\frac{x（x+9）}{x（x+3）}-\frac{（x+3）（x-3）}{{（x-3）}^{2}}$
=$\frac{x+9}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}$
=$\frac{（x+9）（x-3）}{（x+3）（x-3）}-\frac{（x+3）（x+3）}{（x-3）（x+3）}$
=$\frac{{x}^{2}+6x-27}{{x}^{2}-9}-\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$
=-$-\frac{36}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{36}{9{-x}^{2}}$

點(diǎn)評 此題主要考查了分式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握約分的方法，并能根據(jù)通分的方法，將異異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法．