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2.解分式方程:$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=0.

分析 分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:(x+1)2-4=0,即(x+1+2)(x+1-2)=0,
解得:x1=-3,x2=1,
經(jīng)檢驗x=1是增根,分式方程的解為x=-3.

點評 此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖,拋物線$y=-\frac{2}{3}{x^2}+\frac{10}{3}x$的圖象與x軸交于A點,過A作BA⊥OA,點B在第一象限內(nèi),將Rt△OAB沿OB折疊后,使點A落在點C處,且tan∠COA=$\frac{4}{3}$.
(1)求點A的坐標,并判斷點C是否在該拋物線上?
(2)若點M是拋物線上一點,且位于線段OC的上方,求點M到OC的最大距離;
(3)拋物線上是否存在一點P,使∠OAP=∠BOA?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線y2=$\frac{k}{x}$(x<0)分別交于點C、D,且C點的坐標為(-1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)在坐標軸上找一點M,使得以M、C、D為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出M點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.如圖,線段MN在平面直角坐標系中,點M,N的坐標分別為(-2,-4),(3,-4),拋物線y=ax2+bx+c(a>0)頂點在線段MN上運動,該拋物線與x軸交于點C,D(點C在點D的左側),下列結論中:①c≥-3;②當x>4時,y隨x的增大而增大;③若點C的橫坐標的最小值為-4,則點D的橫坐標最小值為0,其中正確的有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.現(xiàn)有A、B兩個大小一樣、質(zhì)地均勻的小正方體(正方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),用娜娜拋擲A正方體朝上的數(shù)字為x,用莉莉拋擲B正方體朝上的數(shù)字為y,且點M的坐標為(x,y),則她們各投擲一次后,點M在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{12}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.若關于x的不等式(1-a)x>2可化為x<$\frac{2}{1-a}$,求不等式ax+5>7的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1>0}\\{x+5≥4}\end{array}\right.$的解集是( 。
A.x>$\frac{1}{2}$B.-1≤x<$\frac{1}{2}$C.x<$\frac{1}{2}$D.x≥-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.計算:$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.計算:$\frac{a-3}{2a-4}$÷($\frac{5}{a-2}$-a-2).

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