Question

13．觀察下列各數(shù)的規(guī)律：$\frac{9}{5}$，-$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，-$\frac{36}{32}$，…請你按這種規(guī)律寫出第9個數(shù)據(jù)是$\frac{121}{117}$．

Answer 1

分析 分子是從3開始連續(xù)自然數(shù)的平方，分母比分子小4，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負，由此規(guī)律得出第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵（-1）ⁿ⁺¹$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$，
∴第9個數(shù)據(jù)是$\frac{1{1}^{2}}{1{1}^{2}-4}$=$\frac{121}{117}$．
故答案為：$\frac{121}{117}$．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的計算規(guī)律與計符號的排列規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．