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2．一次函數(shù)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求△ABC的面積；
（2）m為實(shí)數(shù)，判斷點(diǎn)P（m+2，-2m+1）是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式可求出△ABC的面積；
（2）將x=m+2代入一次函數(shù)解析式中求出y值，對(duì)比后即可得知點(diǎn)P在不在函數(shù)的圖象上．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+4=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；
當(dāng)y=-2x+4=0時(shí)，x=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•OB=$\frac{1}{2}$×[2-（-2）]×4=8．
（2）當(dāng)x=m+2時(shí)，y=-2（m+2）+4=-2m≠-2m+1，
∴點(diǎn)P不在該函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；（2）將x=m+2代入一次函數(shù)解析式中求出y值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果等腰三角形一個(gè)底角為35°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為110°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知線段a，b，∠α（如圖）．
（1）以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無數(shù)個(gè)．
（2）以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個(gè)，作出滿足條件的平行四邊形（要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫做法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=$\frac{k}{x}$與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=$\frac{3}{2}$，求：
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)？一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)，已知A，B兩船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．
（1）求出A與C之間的距離AC．
（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF、BE．

（1）請(qǐng)判斷AF與BE的關(guān)系并給予證明；
（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF變?yōu)閮蓚�(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出判斷結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)（B在A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段OB的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與O、B重合），過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，交雙曲線y=$\frac{8}{x}$（x＞0）于點(diǎn)E，交線段BC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)D．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，四邊形CDBE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）中的條件下，是否存在m值，使四邊形CDBE是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出m值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，OA=OC=3，∠BOC=90°，且點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，拋物線y=-x2+bx+c恰好經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S1，△BCE的面積為S2，若S1=2S2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)M關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在x軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．南京為建設(shè)綠色之都，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參與，實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)比計(jì)劃多栽了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天栽x棵樹．
（1）根據(jù)條件填表：
工作總量工作時(shí)間工作效率
計(jì)劃1200$\frac{1200}{x}$x
實(shí)際1200$\frac{1200}{1.2x}$1.2x
（2）求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？

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同步練習(xí)冊(cè)答案