Question

20．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中點(diǎn)，過(guò)O作直線分別交直線AD、BC于E、F，交線段AB、CD于G、H
（1）圖中有幾對(duì)全等三角形？
（2）試說(shuō)明AD∥BC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段，角相等的關(guān)系由全等三角形的判定判斷全等三角形；
（2）根據(jù)AB∥CD，AB=CD，可證明四邊形ABCD為平行四邊形，故AD∥BC．

解答 （1）解：共五對(duì)：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；
（2）證明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，全等三角形的幾種判定方法．做題時(shí)，要從已知開始思考，結(jié)合已知條件與判定方法，由易到難逐一尋找，做到不重不漏．