Question

8．為迎接省運(yùn)會(huì)主板方準(zhǔn)備籌建一個(gè)奧林匹克體育公園，決定購進(jìn)A、B兩種綠化樹共1000棵進(jìn)行栽種，其中要求A種綠化樹的棵樹不超過600棵，已知，A種綠化樹每棵180元，B種綠化樹每棵220元，設(shè)購進(jìn)A種綠化樹x棵，購進(jìn)兩種綠化樹的總費(fèi)用為y
（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)計(jì)算出怎樣購買才能使總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總費(fèi)用=A種綠化樹的費(fèi)用+B種綠化樹的費(fèi)用，即可解答；
（2）得出函數(shù)關(guān)系后根據(jù)（1）的自變量的取值范圍和函數(shù)的性質(zhì)判斷出租金最少的方案．

解答 解：（1）y=180x+220（1000-x）=-40x+220000，
∵要求A種綠化樹的棵樹不超過600棵，
∴0＜x≤600．
（2）y=-40x+220000，
∵k=-40＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵0＜x≤600，
∴當(dāng)x=600時(shí)，y有最小值，最少費(fèi)用為：-40×600+220000=186000（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．