Question

10．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為$\frac{9}{4}π$．

Answer 1

分析 根據(jù)OA=3，再根據(jù)△OAB所掃過的面積=S_扇形AOC+S_△DOC-S_△AOB=S_扇形AOC求解即可．

解答 解：將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，
所以S_△DOC=S_△AOB，
可得：旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積=S_扇形AOC+S_△DOC-S_△AOB=S_扇形AOC=$\frac{1}{4}π×{3}^{2}=\frac{9}{4}π$，
故答案為：$\frac{9}{4}π$．

點評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，得出扇形的面積和熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．