Question

19．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和6，數(shù)軸上的點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)D，使AD=$\frac{3}{2}$AC，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)是2或14．

Answer 1

分析 此題根據(jù)題意先求出AC和BC的長(zhǎng)，然后再求出AD的長(zhǎng)，要注意對(duì)點(diǎn)D的位置進(jìn)行分類(lèi)討論．

解答 解：∵A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和6，
∴AB=6-（-2）=8，
∵AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵AD=$\frac{3}{2}$AC=$\frac{3}{2}$×4=6，
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，BD=AB-AD=8-6=2，
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，BD=AB+BD=8+6=14，
故答案為2或14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，主要利用了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法，要注意分類(lèi)討論．