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10．已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=CE，求證：∠A=∠D．

分析 先證明BC=EF，再根據(jù)HL證明Rt△ABC≌Rt△DEF，根據(jù)對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，
即BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠A=∠D．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)HL證明直角三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖是一個直六棱柱的不完整的三視圖，其中主視圖是一個鄰邊為20和8的矩形，俯視圖是正六邊形
（1）請把三視圖補充完整；
（2）計算這個直棱柱的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，學(xué)校內(nèi)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計劃在該空地上種植草坪經(jīng)測量，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草坪皮需要400元，問需要投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．張明和李曉一起將一個二次三項式分解因式，張明因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x-9）（x-1），李明因看錯了常數(shù)項而分解成2（x-4）（x-2），那么請你將原多項式寫出來，并將因式分解正確的結(jié)果寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請問△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設(shè)問題（2）中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與問題（2）中的△AMN相似，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．
（1）寫出A、B、C三點的坐標和對稱軸方程；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖，DA=CB，∠ADC=∠BCD．求證：∠ADB=∠BCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為-2和6，數(shù)軸上的點C是AB的中點，數(shù)軸上點D，使AD=$\frac{3}{2}$AC，則線段BD的長是2或14．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．

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同步練習(xí)冊答案