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12．觀察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按規(guī)律填空：
（1）1+3+5+7+9=52；
（2）1+3+5+…+2005=10032．
（3）1+3+5+7+9+…+2n-1=n2
（4）根據(jù)以上規(guī)律計算101+103+105+…+499．

分析 觀察數(shù)據(jù)可知，規(guī)律是：等號右邊的數(shù)是等號左邊首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方．根據(jù)規(guī)律解題即可．

解答 解：（1）1+3+5+7+9=25=52，
（2）1+3+5+…+2005=10032，
（3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2
（4）101+103+105+…+497+499=（101+499）×200÷2=60000．
故答案為：（1）52；（2）10032（3）2n-1．

點評 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，得出從奇數(shù)1開始，連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．閱讀下列解題過程，然后答題：
已知如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的和為0，例如，若x和y互為相反數(shù)，則必有x+y=0．
（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范圍．
（2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC，E是BC上一點，AE與CD交于點F，若BE=6，tan∠ABC=$\frac{2}{3}$，tan∠AEC=$\frac{5}{3}$，則圓的直徑是10，$\frac{AF}{FE}$=$\frac{10}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．先列式，再計算
已知整式A減去2-x等于3x2-x+6，求整式A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知|a|=3，|b|=5，
①若a•b＜0，求a-b的值；
②若|a+b|=-（a+b），求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知，如圖，直角△ABC中，∠C=90°
（1）在△ABC內(nèi)畫正方形DEFG，使得點D在AB上，E在BC上，F(xiàn)、G在AC上（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）若BC=4，AC=6，求出（1）中所畫的正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖：正方形ABCD中，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE=CF，DG⊥EF于H交BC于G．若tan∠BHG=$\frac{3}{4}$，△BGH的面積為3，求DK的長為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列運算錯誤的是（　�。�
A．3a•（-2a）2=12a3B．3x4-x4=2x4C．xy4÷（-xy）=-xy3D．-（2x3y2）3=-8x9y6

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同步練習(xí)冊答案