Question

8．一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與十位上的數(shù)字之和，交換百位與十位上的數(shù)字位置后，得到的三位數(shù)比原來小90，交換十位與個(gè)位數(shù)字的位置后，得到的三位數(shù)比原三位數(shù)小9，求原來的三位數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，則百位上的數(shù)字為x+y，根據(jù)“交換百位與十位上的數(shù)字位置后，得到的三位數(shù)比原來小90，”“交換十位與個(gè)位數(shù)字的位置后，得到的三位數(shù)比原三位數(shù)小9，”列出方程組解答問題即可．

解答 解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{100（x+y）+10y=100y+10（x+y）+90}\\{10y+x=10x+y+9}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$
則x+y=3
原來的三位數(shù)是321．
答：原來的三位數(shù)是321．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，掌握數(shù)的表示要用數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)位的計(jì)數(shù)單位是解決問題的關(guān)鍵．