Question

9．下面有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是22，則第1次輸出的結(jié)果是11，第2次輸出的結(jié)果是16，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸出的結(jié)果是2．

Answer 1

分析 根據(jù)運算程序，依次進行計算，不難發(fā)現(xiàn)，從第2次開始，每3次運算為一個循環(huán)組進行循環(huán)，用（2014-1）除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可．

解答 解：第1次輸出的結(jié)果是11，
第2次輸出的結(jié)果是11+5=16，
第3次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}×16$=8，
第4次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}×8$=4，
第5次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}×4$=2，
第6次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}×2$=1，
第7次輸出的結(jié)果是1+5=6，
第8次輸出的結(jié)果是6×$\frac{1}{2}=3$，
第9次輸出的結(jié)果是3+5=8，
第10次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}×$8=4，
…，
從第3次開始，每6次運算為一個循環(huán)組進行循環(huán)，
∵（2015-2）÷6=335余3，
∴第2015次輸出的結(jié)果是第336循環(huán)組的第3次輸出，結(jié)果為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)計算，觀察出從第3次開始，每6次運算為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．