Question

10．某烤雞店在確定烤雞的烤制時(shí)間時(shí)主要根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)

雞的質(zhì)量/kg	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制時(shí)間/min	40	60	80	100	120	140	160	180

（1）由表可知，雞的質(zhì)量每增加0.5kg，相應(yīng)的烤制時(shí)間應(yīng)增加多少分鐘？
（2）由表格求出烤制時(shí)間y（單位：min）隨雞的質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)解析式；
（3）如果要烤制一只質(zhì)量為3.2kg的雞，需烤制多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）觀察表格可知，雞的質(zhì)量每增加0.5千克，相應(yīng)的烤制時(shí)間增加20分鐘；
（2）由于雞的質(zhì)量每增加0.5千克，相應(yīng)的烤制時(shí)間增加20分鐘，那么烤制時(shí)間y（單位：min）是雞的質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，�。�1，60），（2，100）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；
（3）將x=3.2千克代入（2）中所求解析式，計(jì)算即可求出烤制時(shí)間．

解答 解：（1）從表中可以看出，雞的質(zhì)量每增加0.5千克，相應(yīng)的烤制時(shí)間增加20分鐘；

（2）設(shè)烤制時(shí)間y（單位：min）隨雞的質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{k+b=60}\\{2k+b=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=20}\end{array}\right.$，
所以y=40x+20；

（3）當(dāng)x=3.2千克時(shí)，y=40×3.2+20=148．
即如果要烤制一只質(zhì)量為3.2kg的雞，需烤制148min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表?xiàng)l件得到相關(guān)的信息．