Question

5．如圖，若正比例函數(shù)y=kx圖象與四條直線x=1，x=2，y=1，y=2相交圍成的正方形有公共點，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k≤2
• B． k≥$\frac{1}{2}$
• C． 0＜k＜$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$≤k≤2

Answer 1

分析 如圖，可知當(dāng)直線y=kx在過點A和點C兩點之間的時候滿足條件，把A、B兩點分別代入可求得k的最小值和最大值，可求得答案．

解答 解：
∵直線y=kx與正方形ABCD有公共點，
∴直線y=kx在過點A和點C兩直線之間之間，
如圖，可知A（2，1），C（1，2），

當(dāng)直線y=kx過A點時，代入可得1=2k，解得k=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)直線y=kx過C點時，代入可得2=k，解得k=2，
∴k的取值范圍為：$\frac{1}{2}$≤k≤2，
故選D．

點評 本題主要考查一次函數(shù)圖象點的坐標(biāo)，由條件得出直線在過A和C兩點間的直線是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．