Question

18．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為15，分別以長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬向外作正方形，求這四個(gè)正方形的面積和．

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=16}\\{xy=15}\end{array}\right.$，解方程組求出x，y的值，即可解答．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=16}\\{xy=15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$（舍去）
∴AB=CD=5，AC=BD=3，
∴四個(gè)正方形的面積和為：3×3+3×3+5×5+5×5=68．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元二次方程組的解法，得出關(guān)于x，y的方程是解題關(guān)鍵．