Question

19．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形狀是（　�。�

• A． 銳角三角形
• B． 等腰三角形
• C． 直角三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 由條件可分別設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別為x°、x°、2x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得x，可求得三角形三個(gè)內(nèi)角，可得出答案．

解答 解：
∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別為x°、x°、2x°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得x+x+2x=180，解得x=45，
∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，利用方程思想求得三個(gè)內(nèi)角的大小是解題的關(guān)鍵．