Question

5．化簡：$\frac{n}{m}\sqrt{\frac{n}{2{m}^{3}}}$•（-$\frac{1}{m}\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{m}^{3}}}$） $÷\sqrt{\frac{n}{2{m}^{3}}}$（m＞0，n＞0）

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘除法，即可解答，注意結(jié)果化到最簡．

解答 解：原式=$\frac{n}{{m}^{2}}\sqrt{\frac{n}{2m}}•（-\frac{n}{{m}^{2}}\sqrt{\frac{n}{m}}）•m\sqrt{\frac{2m}{n}}$
=-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{3}}\sqrt{\frac{n}{m}}$
=-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{4}}\sqrt{mn}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的乘除法，解決本題的關(guān)鍵是在計(jì)算過程中注意化簡．