Question

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{y+z=-1}\\{x-z=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ②+③得出x+y=-1④，由①和④組成一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解，把x=3代入③求出z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2①}\\{y+z=-1②}\\{x-z=0③}\end{array}\right.$
②+③得：x+y=-1④，
由①和④組成一個(gè)二元一次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
把x=3代入③得：z=3，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，難度適中．